队列这个概念非常容易理解,将队列比喻成只能同时通过一辆汽车的隧道,当汽车进入到隧道内部,只能先进隧道的汽车先出隧道,后进隧道的汽车后出隧道。

基本概念

队列也是一种受限的线性表,特殊之处在于它只允许在一端插入,在另一端删除。因此,先进入队列的元素能最先从队列中删除,故队列又被称为 先进先出表

队列与栈非常相似,支持的操作也很有限。以下是队列的一些概念:

  • 进行插入操作的端称为 队尾
  • 进行删除操作的端称为 队头
  • 队列中没有元素时,称为 空队列
  • 向队列中插入一个元素称为 入队
  • 删除队列中的一个元素称为 出队

实现类型

在物理存储层面,队列既可以用数组实现,也可以用链表实现,在这两种数据结构的基础上增加队列的限制即可。

使用数组实现的队列被称为顺序队列,使用链表实现的队列被称为链式队列。

顺序队列

顺序队列

使用数组实现的顺序队列比实现完整功能的数组更加简单,不需要实现往数组中插入元素和删除数组内元素的功能。

首先,需要申请一个大小为 n 的数组;然后,创建一个队头标识和队尾标识;当入队时,需要将队尾标识后移一位;当出队时,也需要将队头标识后移一位。

当数组无限大的时候,上述的实现方式没有任何问题。但数组向来是限制大小的,而且出队之后,数组的前半部分已经没有数据存储了,非常浪费空间。

对于这种情况,通常采用 搬移数据 的办法,当队尾标识已经达到 n 的下标时,则做一次数据搬移,并且将队头标识和队尾标识指向新的下标。

以这种实现思路,入队的均摊时间复杂度为 $O(1)$,出队的时间复杂度一直都是 $O(1)$。

链式队列

链式队列

使用链表实现的链式队列比使用数组实现的顺序队列更加简单,由于链表的特性,减少了搬移数据这一步。

链表不需要提前申请内存空间,也不需要担心内存空间不够的问题,只需要创建好队头标识和队尾标识即可,因此链式队列也是常见的队列实现方式。

如果是采用尾插法实现的链表,可以将链表的哨兵结点的指向作为队头标识,这样只需要新增一个队尾标识即可。当新的元素入队时,将这个元素链接到尾结点,然后修改队尾标识的指向;需要出队时,则做删除头结点的操作,修改哨兵结点的指向。

以链表实现的队列,无论是入队还是出队,时间复杂度都可以达到 $O(1)$。

循环队列

顺序队列在入队时会有搬移数据的情况,存在一定的性能损耗,循环队列则是在这一方面做了部分优化,减少这一步操作。

如果把数组看作一条直线,就可以把循环队列看作一个环,通过将队列做成环的方式,可以避免数据搬移的操作。

循环队列

如上图所示,通常会有一个 front 指针指向队头所在地址,有一个 rear 指针指向队尾的下一个地址,其原因主要是:若 frontrear 分别指向队头和队尾,无法判别队空和存在一个元素的状态。

若采用 rear 指针指向队尾的下一个地址的方式,则可以使用 frontrear 指向同一个地址来判别队空;同时,由于循环队列是逻辑上循环,通常使用求余运算判断队满,并且为了避免队空出现的 rear % n = front 和队满出现的 (rear + n) % n = front 造成差错,因此总是留出一个空位,使用 (rear + 1) % n = front 判断队满。

双端队列

双端队列是一种具有队列和栈的性质的数据结构,即常说的 deque(double-ended queue),是一种限定插入和删除操作在表的两端进行的线性表。

现实生活中双端队列的例子:假如在电影院买票,一个刚刚买完票的人想咨询一下简单信息,就可以直接回到队伍的头部,如果在队尾排队的人不想看电影了,就可以从队尾直接离开队伍。

双端队列

尽管双端队列看起来似乎比栈和队列更灵活,但实际上在应用程序中远不及栈和队列普遍。

应用场景

队列的应用场景非常广泛,尤其是一些带有特殊性质的队列,在各自的应用场景如鱼得水。

阻塞队列

阻塞队列在队列的基础上增加了阻塞的特性。

当队列为空的时候,出队的操作会被阻塞,直到队列中有数据;当队列满了的时候,入队的操作也会被阻塞,直到队列中有空闲位置可以插入数据。

常见的场景就是“生产者 - 消费者”模型,使用阻塞队列可以有效地协调生产和消费的速度。

并发队列

并发队列指的是在多线程情景下,多个线程同时操作队列,而这个队列如果是线程安全的,则被称为并发队列。

实现并发队列最简单的方式就是在入队、出队的时候加锁,但是这会影响队列的并发量,队列在同一时刻仅能处理一个存取操作。

实际上,使用循环队列和 CAS 原子操作,就可以实现非常高效的无锁并发队列。

优先队列

优先队列是在队列的概念上,对元素赋予优先级,访问时是具有最高优先级的元素先出队。

通常优先队列会使用堆来实现,如大根堆就很好的表示了根结点是优先级最高的元素。当出队时可以先删除根结点,然后从上往下堆化;入队时则需要从下往上堆化。

可以看出,优先队列其实是堆的一种使用方式,赋予了队列的名称,保持和普通队列相同的操作方法。