选择排序的概念非常容易理解,按照一般的思路,排序就是每次从原来的序列中拿出最小的元素即可,最终得到的序列就是有序序列。

详细描述

选择排序的工作原理是:首先在未排序序列中找到最小(大)元素,存放到排序序列的起始位置,然后再从剩余未排序元素中继续寻找最小(大)元素,然后放到已排序序列的末尾,以此类推,直到全部待排序的数据元素的个数为零。

选择排序详细的执行步骤如下:

  1. 初始状态:无序区为 R[1..n],有序区为空;
  2. 第 i 趟排序 (i=1,2,3…n-1) 开始时,当前有序区和无序区分别为 R[1…i-1] 和 R[i…n]。该趟排序从当前无序区中选出关键字最小的记录 R[k],将它与无序区的第 1 个记录 R 交换,使 R[1…i] 和 R[i+1…n] 分别变为记录个数增加 1 个的新有序区和记录个数减少 1 个的新无序区;
  3. 经过 n-1 趟,无序序列就有序化了。

算法图解

选择排序

问题解疑

为什么选择排序是不稳定的?

虽然原理上存在有序区和无序区的区分,但是选择排序算法为了提高空间的使用率,使用的是原地交换方式。

与冒泡排序两两比较交换不同,选择排序算法是最小的元素与固定位置的元素进行交换,当这个固定位置的元素被交换到另一个位置之后,也就有可能导致相等的数字次序变化。

选择排序的时间复杂度是多少?

无论原序列是有序还是无序,选择排序都需要对序列做完整的遍历,即最好情况时间复杂度和最坏情况时间复杂度都是 $O(n^2)$;平均时间复杂度是 $O(n^2)$。

代码实现

排序接口

package cn.fatedeity.algorithm.sort;

/**
 * 排序接口
 */
public interface Sort {
    int[] sort(int[] numbers);
}

排序抽象类

package cn.fatedeity.algorithm.sort;

/**
 * 排序抽象类
 */
public abstract class AbstractSort implements Sort {
    protected void swap(int[] numbers, int src, int target) {
        int temp = numbers[src];
        numbers[src] = numbers[target];
        numbers[target] = temp;
    }
}

选择排序类

package cn.fatedeity.algorithm.sort;

/**
 * 选择排序类
 */
public class SelectionSort extends AbstractSort {
    @Override
    public int[] sort(int[] numbers) {
        if (numbers.length <= 1) {
            return numbers;
        }

        for (int i = 0; i < numbers.length - 1; i++) {
            for (int j = i + 1; j < numbers.length; j++) {
                // 选取到小的值做交换
                if (numbers[i] <= numbers[j]) {
                    continue;
                }
                this.swap(numbers, i, j);
            }
        }
        return numbers;
    }
}